请教 高一数学题 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值

这里有正确答案
http://zhidao.baidu.com/question/34330372.html?fr=qrl3

3sin^2α+2sin^2β=2sinα
所以2sin^2α+2sin^2β=2sinα-sin^2α
令cos^2α+cos^2β=E
则4-2A=2sinα-sin^2α
A=(4-2sinα+sin^2α)/2
=[(sinα-1)^2 +3]/2
又sinα 属于[-1，1]
(sinα-1)属于[-2,0]
(sinα-1)^2属于[0,4]
[(sinα-1)^2 +3]/2属于[3/2 , 7/2]
所以属于[3/2 , 7/2]

答案，最大值7/2

y=sin^2α+sin^2β=sin^2α-sinα-3sin^2α/2
=-sin^2α/2-sina
=-1/2[(sina-1)^2+1/2
当sina=1/2时
y有最大值1/2